6eCycle 3·Espace et géométrie★★★
Construire le symétrique d'un point
Attendu de fin de cycle : Construire le symétrique d'une figure par rapport à un axe en utilisant les instruments.
Énoncé
On veut construire à l'équerre le symétrique d'un point par rapport à une droite , sachant que n'est pas sur la droite. Remets les étapes de la construction dans le bon ordre.
Remets les étapes dans le bon ordre à l'aide des flèches.
- 1Mesurer ou reporter la distance .
- 2Conclure : est le symétrique de et est la médiatrice de .
- 3Placer le point , intersection de cette perpendiculaire avec .
- 4De l'autre côté de , reporter cette distance depuis pour placer tel que .
- 5Tracer à l'équerre la perpendiculaire à passant par .
Différenciation — aides progressives
Corrigé
Méthode de construction du symétrique de par rapport à :
1. À l'aide de l'équerre, tracer la droite perpendiculaire à passant par le point .
2. Placer le point , point d'intersection de cette perpendiculaire avec la droite .
3. Mesurer (ou reporter au compas) la distance entre et .
4. De l'autre côté de , sur la perpendiculaire, reporter cette même distance à partir de pour placer le point tel que .
5. Le point ainsi obtenu est le symétrique de par rapport à ; la droite est la médiatrice de .