6eCycle 3·Espace et géométrie★★★
Le drapeau symétrique
Attendu de fin de cycle : Utiliser la symétrie axiale et la conservation des longueurs pour résoudre un problème.
Énoncé
On construit un motif en deux parties séparées par un axe de symétrie . La partie gauche est un triangle dont les trois côtés mesurent cm, cm et cm. On trace ensuite le symétrique de ce triangle par rapport à l'axe pour obtenir la partie droite.
La figure complète est formée des deux triangles réunis. Quel est le périmètre total des deux triangles, en centimètres ?
cm
Formes équivalentes acceptées (ex. 1/2 = 0,5). La virgule et le point sont équivalents.
Différenciation — aides progressives
Corrigé
Par symétrie axiale, les longueurs sont conservées : le triangle image a aussi des côtés de cm, cm et cm.
Périmètre d'un triangle : cm.
La figure est formée de deux triangles identiques, donc le périmètre total est :
cm.
Le périmètre total des deux triangles est de 24 cm.