5eCycle 4·Espace et géométrie★★★

Remettre la démonstration dans l'ordre

⏱ 13 minRemettre en ordreTriangles (somme des angles)Raisonner Communiquer

Attendu de fin de cycle : Mener un raisonnement utilisant la somme des angles et les propriétés du triangle isocèle pour calculer une mesure.

Énoncé

Le triangle $MNP$ est **isocèle en $M$ ** et l'angle au sommet $\widehat{M}$ mesure $44^\circ$ . On veut calculer la mesure de l'angle $\widehat{N}$ . Remets les étapes de la démonstration dans le bon ordre.

Remets les étapes dans le bon ordre à l'aide des flèches.

1Le triangle $MNP$ est isocèle en $M$ , donc les angles à la base sont égaux : $\widehat{N}=\widehat{P}$ .
2On remplace $\widehat{M}$ par $44^\circ$ et $\widehat{P}$ par $\widehat{N}$ : $44^\circ+2\times\widehat{N}=180^\circ$ .
3On divise par $2$ : $\widehat{N}=136^\circ\div 2=68^\circ$ .
4La somme des angles du triangle vaut $180^\circ$ : $\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^\circ$ .
5On isole le double de l'angle : $2\times\widehat{N}=180^\circ-44^\circ=136^\circ$ .

Différenciation — aides progressives

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