5eCycle 4·Espace et géométrie★★★
Peut-on construire ce triangle ?
Attendu de fin de cycle : Reconnaître et utiliser l'inégalité triangulaire pour décider si trois longueurs forment un triangle.
Énoncé
Léa veut construire un triangle dont les côtés mesurent cm, cm et cm. Elle trace d'abord le segment de cm, puis ouvre son compas. Pourra-t-elle réellement fermer le triangle ? Choisis la bonne réponse.
Différenciation — aides progressives
Corrigé
On compare le plus grand côté ( cm) à la somme des deux autres : . Comme cette somme est égale (et non strictement supérieure) au plus grand côté, l'inégalité triangulaire n'est pas strictement vérifiée. Les deux arcs de compas se coupent exactement sur le segment de cm : les trois points sont alignés. Le triangle est donc aplati, c'est-à-dire impossible à construire comme un vrai triangle.