5eCycle 4·Espace et géométrie★★★
Symétrique par rapport à un point
Attendu de fin de cycle : Construire et caractériser l'image d'un point par une symétrie centrale en utilisant le milieu.
Énoncé
Dans un repère, on place le point et le centre . On note le **symétrique de par rapport au point . Quelle est l'abscisse** de ? (Réponds par un nombre, sans unité.)
Formes équivalentes acceptées (ex. 1/2 = 0,5). La virgule et le point sont équivalents.
Différenciation — aides progressives
Corrigé
Par définition de la symétrie centrale de centre , le centre est le milieu de . Pour l'abscisse, on a donc .
On remplace : , soit , d'où .
(De même , donc .) L'abscisse cherchée est .
