5eCycle 4·Nombres et calculs★★★
La balance des équations : isoler x
Attendu de fin de cycle : Comprendre qu'une équation se résout en conservant l'équilibre des deux membres.
Énoncé
La balance est en équilibre : le plateau de gauche porte un bloc x et 7 poids, celui de droite 12 poids. Cela traduit l'équation .
Retire des poids des deux côtés à la fois pour n'avoir plus qu'un seul bloc x d'un côté. Combien vaut x ?
Retire des poids identiques sur les deux plateaux jusqu'à isoler le bloc x.
x + 7 = 12
bloc x (poids inconnu) poids de 1
Retirer des poids
Partager en parts égales
Trace écrite
- 1.x + 7 = 12
C'est exactement la rédaction attendue en classe : on écrit l'opération, puis la nouvelle équation.
Règle d'or : ce qu'on fait à un plateau, on le fait à l'autre — la balance reste en équilibre. Isole un seul bloc x.
Différenciation — aides progressives
Corrigé
On retire 7 poids de chaque plateau : , donc . La règle d'or : tout ce qu'on enlève d'un côté, on l'enlève aussi de l'autre pour conserver l'équilibre.