4eCycle 4·Grandeurs et mesures★★★
Triangle rectangle ou non ?
Attendu de fin de cycle : Raisonner pour déterminer si un triangle est rectangle et calculer une longueur dans un triangle rectangle.
Énoncé
On considère plusieurs triangles. Pour chaque affirmation, dis si elle est vraie ou fausse en t'appuyant sur le théorème de Pythagore (et sa réciproque pour reconnaître un angle droit).
Un triangle de côtés cm, cm et cm est rectangle.
Dans un triangle rectangle d'hypoténuse cm dont un côté mesure cm, l'autre côté de l'angle droit mesure cm.
Un triangle de côtés cm, cm et cm est rectangle.
Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est toujours le côté le plus long.
Différenciation — aides progressives
Corrigé
Affirmation 1 : . D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle possède un angle droit : VRAI. Affirmation 2 : dans un triangle rectangle d'hypoténuse et d'un côté , l'autre côté de l'angle droit vaut : VRAI. Affirmation 3 : un triangle de côtés , , vérifie-t-il ? Or , donc il n'est PAS rectangle : l'affirmation est FAUSSE. Affirmation 4 : l'hypoténuse, opposée à l'angle droit, est toujours le côté le plus long ; l'affirmation est donc VRAIE.