4eCycle 4·Grandeurs et mesures★★★
Le mât du voilier
Attendu de fin de cycle : Calculer la longueur d'un côté de l'angle droit dans un triangle rectangle à l'aide du théorème de Pythagore.
Énoncé
Pour stabiliser un mât vertical, on tend un câble (un hauban) du haut du mât jusqu'à un point du pont. Le câble mesure m et le point d'ancrage est à m du pied du mât. Le mât est perpendiculaire au pont. Quelle est la hauteur du mât ? Donne la réponse en mètres.
m
Formes équivalentes acceptées (ex. 1/2 = 0,5). La virgule et le point sont équivalents.
Différenciation — aides progressives
Corrigé
Le mât est perpendiculaire au pont, donc le triangle (mât, pont, câble) est rectangle, et le câble en est l'hypoténuse. D'après le théorème de Pythagore : , soit . Donc et . La hauteur du mât est m.