4eCycle 4·Données et probabilités★★★
Dé équilibré : de la fréquence à la probabilité
Attendu de fin de cycle : Comprendre la probabilité comme la fréquence observée sur un grand nombre d'expériences.
Énoncé
On lance un dé équilibré à 6 faces et on s'intéresse à l'événement « obtenir un nombre pair ».
Lance le dé une fois, puis par paquets de 10 et de 100. Observe comment la fréquence du nombre pair évolue au fil des lancers.
Avant de simuler : d'après toi, quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ?
Lance pour démarrer la simulation…
En orange : les issues favorables à l'événement « obtenir un nombre pair ».
Convergence vers la probabilité
Lance davantage pour voir la courbe se stabiliser…
0
Lancers
—
Fréquence observée
50 %
Probabilité théorique
Probabilité théorique : .
Différenciation — aides progressives
Corrigé
Il y a 3 issues favorables () sur 6 issues équiprobables, donc . Sur un grand nombre de lancers, la fréquence observée s'approche de : c'est la loi des grands nombres.