4eCycle 4·Fonctions★★★
La machine à fonctions mystère
Attendu de fin de cycle : Reconnaître un programme de calcul et le traduire par une expression littérale.
Énoncé
Une machine applique une règle secrète de la forme . Envoie des nombres dans la machine, observe les résultats, puis devine et .
Stratégie : que donne l'entrée ? Et quand tu passes de à ?
Teste plusieurs entrées (commence par 0 et par 1), puis propose la règle.
Entrée
f
?
SortieDevine la règle de la machine, de la forme f(x) = a·x + b :
f(x) =× x +
Différenciation — aides progressives
Corrigé
Avec l'entrée on lit . En augmentant l'entrée de 1, la sortie augmente de . On reconstitue ainsi la règle , puis on vérifie sur un troisième nombre.