Propriétés de la translation
On considère la **translation qui transforme un point en un point ** (translation de vecteur , avec ). Pour chaque affirmation, indique si elle est vraie ou fausse.
La translation de vecteur est une isométrie : elle conserve les longueurs, les angles, les aires et le parallélisme. La figure image est donc superposable à la figure de départ.
1. Vrai : un segment et son image ont la même longueur (conservation des longueurs).
2. Vrai : un segment et son image sont parallèles ou confondus (la translation conserve les directions).
3. Faux : puisque est transformé en (avec ), se déplace sur . Une translation de vecteur non nul n'a aucun point invariant.
4. Faux : est transformé en un point tel que ; il avance encore et ne revient pas en . Seule la translation de vecteur ramènerait en .