4eCycle 4·Espace et géométrie★★★

Rédiger un calcul de longueur au cosinus

⏱ 9 minRemettre en ordreCosinus dans le triangle rectangleRaisonner Communiquer

Attendu de fin de cycle : Utiliser le cosinus pour calculer une longueur et communiquer une démarche rédigée et ordonnée.

Énoncé

$DEF$ est un triangle **rectangle en $E$ **. On sait que $DF = 12$ cm (hypoténuse) et que l'angle $\widehat{EDF} = 40^\circ$ . On veut calculer la longueur $DE$ (côté adjacent à l'angle $\widehat{EDF}$ ), arrondie au mm.

Remets les étapes du raisonnement dans l'ordre pour obtenir une rédaction correcte.

Remets les étapes dans le bon ordre à l'aide des flèches.

1Je calcule : $DE \approx 9{,}193$ cm.
2Par rapport à cet angle, $DE$ est le côté adjacent et $DF=12$ cm est l'hypoténuse.
3J'isole $DE$ : $DE = DF \times \cos(40^\circ) = 12 \times \cos(40^\circ)$ .
4Dans le triangle $DEF$ rectangle en $E$ , je m'intéresse à l'angle $\widehat{EDF}=40^\circ$ .
5Je conclus : $DE \approx 9{,}2$ cm (arrondi au mm).
6J'utilise le cosinus : $\cos(\widehat{EDF})=\dfrac{DE}{DF}$ .

Différenciation — aides progressives

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