3eCycle 4·Espace et géométrie★★★
L'échelle contre le mur
Attendu de fin de cycle : Utiliser les relations trigonométriques dans le triangle rectangle pour démontrer et calculer.
Énoncé
Une échelle de m est posée contre un mur vertical. Son pied est placé à m du mur, sur un sol horizontal. On note l'angle entre l'échelle et le sol.
Quelle est la mesure de l'angle , arrondie au degré ?
Différenciation — aides progressives
Corrigé
Le triangle formé est rectangle (le mur est perpendiculaire au sol). Par rapport à :
- côté adjacent = distance au mur = m ;
- hypoténuse = échelle = m.
On relie ces deux côtés par le cosinus :
Donc .