3eCycle 4·Espace et géométrie★★★

Calcul de longueur avec Thalès : remets les étapes

⏱ 12 minRemettre en ordreThéorème de ThalèsRaisonner Communiquer

Attendu de fin de cycle : Utiliser le théorème de Thalès pour démontrer et calculer une longueur, en rédigeant le raisonnement.

Énoncé

Les points $A$ , $M$ , $B$ sont alignés et $A$ , $N$ , $C$ sont alignés (dans cet ordre). On sait que les droites $(MN)$ et $(BC)$ sont parallèles, avec $AM = 3$ cm, $AB = 8$ cm et $BC = 12$ cm. On veut calculer $MN$ .

Remets dans l'ordre les étapes d'une rédaction correcte de la démonstration et du calcul.

Remets les étapes dans le bon ordre à l'aide des flèches.

1D'après le théorème de Thalès : $\dfrac{AM}{AB} = \dfrac{AN}{AC} = \dfrac{MN}{BC}$ .
2Par produit en croix : $MN = \dfrac{3 \times 12}{8}$ .
3 $A$ , $M$ , $B$ et $A$ , $N$ , $C$ sont alignés dans le même ordre, et $(MN) \parallel (BC)$ .
4On garde les rapports utiles : $\dfrac{3}{8} = \dfrac{MN}{12}$ .
5On conclut : $MN = \dfrac{36}{8} = 4{,}5$ cm.

Différenciation — aides progressives

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