3eCycle 4·Espace et géométrie★★★
La hauteur de l'arbre
Attendu de fin de cycle : Résoudre un problème de proportionnalité en utilisant le théorème de Thalès.
Énoncé
Un après-midi ensoleillé, un piquet vertical de m projette une ombre de m. Au même instant, un arbre voisin projette une ombre de m. Les rayons du soleil étant parallèles, les deux triangles (piquet-ombre et arbre-ombre) sont en configuration de Thalès.
Calcule la hauteur de l'arbre, en mètres.
m
Formes équivalentes acceptées (ex. 1/2 = 0,5). La virgule et le point sont équivalents.
Différenciation — aides progressives
Corrigé
Le soleil produit des rayons parallèles : le piquet et l'arbre, tous deux verticaux, sont dans la même configuration de Thalès. Les longueurs sont donc proportionnelles :
Par produit en croix : .
L'arbre mesure donc ** m** de haut.