3eCycle 4·Données et probabilités★★★
Somme de deux dés : toutes les sommes se valent-elles ?
Attendu de fin de cycle : Modéliser une expérience aléatoire à deux épreuves et dénombrer les issues.
Énoncé
On lance deux dés équilibrés et on additionne les résultats. Simule un grand nombre de lancers et observe le diagramme des sommes de 2 à 12.
Toutes les sommes sont-elles également probables ?
Estime la probabilité d'obtenir une somme égale à 7.
Lance pour démarrer la simulation…
En orange : les issues favorables à l'événement « obtenir une somme de 7 ».
Convergence vers la probabilité
Lance davantage pour voir la courbe se stabiliser…
0
Lancers
—
Fréquence observée
≈ 16,7 %
Probabilité théorique
Probabilité théorique : .
Différenciation — aides progressives
Corrigé
Il y a issues équiprobables. La somme 7 est la plus fréquente (6 façons) : . À l'opposé . Le diagramme prend une forme de triangle : les sommes centrales sont bien plus probables que les sommes extrêmes.