Arbre : deux lancers d'une pièce

L'arbre des possibles a deux niveaux : $2$ branches au premier lancer, puis $2$ au second, soit $2\times 2 = 4$ issues équiprobables : PP, PF, FP, FF. Toute probabilité se calcule alors par dénombrement : $P = \dfrac{\text{issues favorables}}{4}$.

Affirmation 1 — Vraie. Pièce équilibrée : Pile et Face sont équiprobables ($\dfrac{1}{2}$ chacune), et la somme vaut $1$.

Affirmation 2 — Vraie. PP est 1 issue sur 4 : $P(\text{PP})=\dfrac{1}{4}$.

Affirmation 3 — Fausse. « Exactement un Pile » regroupe 2 issues (PF et FP) sur 4 : $P=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}$.

Affirmation 4 — Vraie. Les 4 issues couvrent toute l'expérience : $\dfrac{1}{4}\times 4 = 1$.

Retenir : avec un arbre des possibles, on compte les issues favorables parmi les issues équiprobables.