Homothétie : quels effets ?

Effet d'une homothétie de rapport $k$ : longueurs $\times |k|$, aires $\times k^2$, et si $k < 0$ la figure subit en plus un demi-tour autour du centre.

• •$k = 3$ : longueurs $\times 3$, donc aire $\times 3^2 = 9$ ; agrandissement.
• •$k = \dfrac{1}{2}$ : longueurs $\times \dfrac{1}{2}$, donc aire $\times \left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = \dfrac{1}{4}$ ; réduction.
• •$k = -2$ : longueurs $\times 2$ (agrandissement) avec demi-tour, aire $\times (-2)^2 = 4$.
• •$k = 1$ : longueurs et aire inchangées, l'image est confondue avec la figure de départ (identité).