3eCycle 4·Espace et géométrie★★★
Le théorème de Thalès
Attendu de fin de cycle : Connaître et utiliser le théorème de Thalès.
Énoncé
Dans le triangle , la droite est parallèle à . Glisse le point sur et observe les rapports de longueurs.
Que peux-tu dire de et ?
Glisse le point M le long de [SB] et lis les rapports sous la figure.
SM / SB = SN / SB'=0.45
Glisse M sur [SB] : la parallèle (MN) découpe les deux côtés dans le même rapport $k = 0.45$. C'est le théorème de Thalès.
Différenciation — aides progressives
Corrigé
Comme , le théorème de Thalès donne . Ces trois rapports restent égaux quelle que soit la position de : c'est le coefficient de réduction.