3eCycle 4·Fonctions★★★
Tarif d'un taxi : vrai ou faux ?
Attendu de fin de cycle : Comprendre et utiliser la notion de fonction affine pour modéliser une situation.
Énoncé
Une compagnie de taxi facture une prise en charge de € à laquelle s'ajoute € par kilomètre parcouru. On note la fonction qui, au nombre de kilomètres , associe le prix payé (en €). Indique si chaque affirmation est vraie ou fausse.
L'expression de la fonction est .
Sans rouler le moindre kilomètre, le client paie €.
Pour km, le client paie €.
La fonction est une fonction linéaire.
Différenciation — aides progressives
Corrigé
La situation se modélise par la fonction affine : le coefficient est le prix au kilomètre, et la prise en charge fixe. On vérifie chaque affirmation en calculant. (vrai). , donc km coûtent € et non € (faux). est bien l'expression correcte (vrai). Enfin, n'est pas linéaire car : la présence d'une partie fixe l'en empêche (l'affirmation « est linéaire » est donc fausse).