Résoudre une équation produit

On utilise la propriété du produit nul : un produit est nul si, et seulement si, l'un au moins de ses facteurs est nul.

$(2x-6)(x+4)=0$ équivaut à $2x-6=0$ ou $x+4=0$.

• •$2x-6=0 \Rightarrow 2x=6 \Rightarrow x=3$.
• •$x+4=0 \Rightarrow x=-4$.

L'équation a donc deux solutions : $x=3$ et $x=-4$. La plus petite est $-4$.

Vérification : $(2\times(-4)-6)\times((-4)+4)=(-14)\times 0=0$. ✔