Compter les croix d'une grille
Pour dessiner une grille rectangulaire, un élève programme deux boucles imbriquées : une boucle extérieure pour les lignes et, à l'intérieur, une boucle pour les colonnes. À chaque tour de la boucle intérieure, une croix est dessinée.
```
Répéter 4 fois (lignes)
Répéter 6 fois (colonnes)
dessiner une croix
Fin Répéter
Fin Répéter
```
Indique si chaque affirmation est vraie ou fausse.
La boucle intérieure (colonnes) dessine 6 croix à chaque exécution complète. La boucle extérieure (lignes) répète cela 4 fois. Le nombre total de croix est donc .
Analyse des affirmations :
- « Le programme dessine 24 croix » : VRAI, car .
- « La boucle intérieure (colonnes) s'exécute complètement 4 fois » : VRAI, une fois par tour de la boucle des lignes.
- « Au total l'instruction « dessiner une croix » est exécutée 10 fois » : FAUX, on ne fait pas mais .
- « Échanger les deux nombres 4 et 6 changerait le nombre total de croix » : FAUX, on obtiendrait , identique, car la multiplication est commutative (même si la forme de la grille, elle, change).