Découvrir Georg Pick et sa formule
Lis l’article sur Georg Pick, son travail, la formule qui porte son nom et son destin, puis réponds aux trois questions de compréhension.
Georg Pick, un mathématicien autrichien
Georg Alexander Pick est un mathématicien autrichien, né à Vienne en 1859. Il s’intéresse très tôt aux mathématiques : à seulement 17 ans, il publie déjà son premier article.
Après ses études, il travaille surtout à Prague, où il devient professeur de mathématiques. Au cours de sa carrière, il publie 67 articles. Ses recherches portent sur de nombreux sujets, notamment les fonctions, les équations et la géométrie. Plusieurs résultats mathématiques portent aujourd’hui son nom.
À Prague, Pick côtoie d’autres scientifiques. Il joue notamment un rôle important dans l’arrivée d’Albert Einstein à l’université de Prague en 1911. Les deux hommes deviennent amis et partagent aussi leur goût pour la musique. Pick joue dans un quatuor, c’est-à-dire un petit groupe de quatre musiciens.
Une formule étonnamment simple
En 1899, Pick publie un court article dans lequel apparaît le résultat qui le rendra célèbre.
Il s’intéresse à des polygones dont les sommets sont placés sur les points d’un quadrillage. Il découvre que leur aire peut être déterminée sans découper la figure en rectangles ou en triangles : il suffit de compter les points du réseau placés à l’intérieur du polygone et ceux placés sur son bord.
- A
- désigne l’aire du polygone.
- I
- est le nombre de points situés strictement à l’intérieur.
- B
- est le nombre de points situés sur le bord.
La formule de Pick n’est pas devenue célèbre parce qu’elle aurait révolutionné le calcul des aires. Elle est surtout appréciée comme un beau résultat mathématique : il est surprenant qu’une grandeur qui mesure une surface puisse être retrouvée simplement en comptant des points.
Le résultat passe d’ailleurs assez inaperçu lors de sa publication. Il devient beaucoup plus connu au XXe siècle, notamment après sa présentation en 1969 dans le livre Mathematical Snapshots du mathématicien Hugo Steinhaus.
Une fin de vie tragique
Georg Pick est né dans une famille juive. Après l’annexion de l’Autriche par l’Allemagne nazie en 1938, il quitte Vienne et retourne à Prague.
Le 13 juillet 1942, à l’âge de 82 ans, il est déporté de Prague vers Theresienstadt (Terezín). Il y meurt le 26 juillet 1942, seulement treize jours après son arrivée.
Questions de compréhension
Ce qu’il faut savoir
- Lire et comprendre un document historique et scientifique court.